Mafsal Üzerine Düşen Yayılı Yükün Çözümü

Yapı statiği 1 dersinde hepimizin birçok defa karşılaştığı mafsal noktasının üzerine düşen yayılı yükün çözümü karmaşıktır. İşlem sırasında en çok hata bu noktada yapılır. Mafsal bölgesinde toplam moment değerinin sıfır olduğu bilgisi sorunun çözümü için bilinmelidir. Mafsal noktasında toplam moment 0 olduğu bilinmiyorsa, bu nokta için çözüm yapmamız imkansızdır.

O yüzden mafsal noktasında toplam moment, toplam kesme kuvveti, toplam normal kuvvetin sıfır olduğunu bilmeliyiz.

Soruda kolonlar mevcut ise, kolonların mesnet bölgelerine bakılır. Mesnet bölgeleri, yatayda aynı noktaya geliyor ise genellikle sorunun çözümü için sistemin tamamı gözlemlenir. Kolonların mesnetlerine göre moment alınır ve momentler sıfıra eşitlenip y doğrultusunda ki mesnet bilinmeyenleri bulunur. X doğrultusunda bulunan bilinmeyen değerleri bulabilmek için Mafsal bölgesinden sağ ve sol olarak sistem iki parçaya ayrılır. Ayrılan sistemde Mafsaldan sağ ve Mafsaldan sol olarak iki kere moment alıp kolonların mesnet bölgelerinde bulunan x doğrultusunda ki bilinmeyenler bulunur. Sorunun çözümü bilinmeyen kuvvetler nezdinde tamamlanmış olur.

Mafsal Bölgesinde Bulunan Bilinmeyen Kuvvetlerin Çözümü

Soru Bize mafsal bölgelerinde ki bilinmeyenleri nadiren de olsa isteyebilir. Burada ki bilinmeyen kuvvetler Sağ ve sol parçalara bölümünden ancak ulaşılabilir. Mafsal bölgesinde toplam kuvvetler sıfır olduğundan dolayı, sistemin tümüne bakarak çözüm yapılamaz. Kolon ve kirişlerde bulunan mesnet tepkimelerini bulduktan sonra bu sonuca ulaşılabilir. Kolon ve kirişlerin mesnet tepkileri bulunduysa ∑Fx=0 ve ∑Fy=0 yapılarak Gx ve Gy değerleri bulunabilir. Parçalanan sistemlerde Gx ve Gy kuvvetleri birbirinin eşleniğidir. Yani sağ ve sol sistemlerde sağ tarafta bulunan Gx değeri sol taraftaki sistemde -Gx olmalıdır. Aynı durum Gy yani y doğrultusundaki bilinmeyen kuvvetler içinde geçerlidir.