Deprem Hesabında Vazgeçilmez Hesap: Doğrusal Deprem Hesabı

Deprem etkisi altında bina taşıyıcı sistemlerinin tasarımı için iki ana yaklaşım vardır. Bunlardan birincisi Dayanıma Göre Hesap ki burada doğrusal deprem hesabı yapılır, diğeri de şekil değiştirme esaslı hesaptır. Şekil değiştirme esaslı hesapta kesitlerde meydana gelen uzama, kısalma ve/veya dönmeler bulunur bu değerler sınır değerlerle karşılaştırılır. Şekil değiştirme esaslı hesapta elemanın/sistemin gerilme-şekil değiştirme grafiğindeki doğrusal bölgeden uzaklaşılmış malzeme/sistem özellikleri de kullanılır yani gerilme arttıkça uzama/kısalma artar, gerilme büyüdükçe belli noktadan sonra sabit kalır ama uzama/kısalma ve /veya dönme artar, gerilme ortadan kalkınca eleman/sistem bir miktar eski haline döner ama kalıcı deformasyonda gerçekleşmiştir, düzelmez. Doğrusal deprem hesabında ise yapının/elemanın gerilme-şekil değiştirme grafiğindeki bölümün sadece doğrusal olan bölümünden(gerilme arttıkça uzama/kısalma artar, gerilme azaldıkça uzama/kısalma azalır, kuvvet kalkınca eleman/taşıyıcı sistem ilk haline döner, kalıcı deformasyon olmaz) yararlanılır ve akma sınırı hiç bir zaman geçilmez. Teorik olarak söylemek gerekirse betonarme bir kesitte(sadece çelik dikkate alınarak) doğrusal hesap neticesinde donatıdaki birim uzamanın (B420C):

Fyk=(EPSİLON) X E
4200 kg/cm2=(EPSİLON) X 2000000 kg/cm2
EPSLON)=0,0021

değerini aşmaması gerekir. Herhangi bir kesitte birim uzama 0,0021 değerini aşmamış ise bu kesitte donatı akmamıştır ve kuvvet ortadan kalktığında kesit eski halinde dönecektir, kısacası kalıcı deformasyon olmayacaktır. Şekil değiştirme esaslı hesapta ise istenen performans düzeyine göre 0,0021 değeri aşılmakta ve malzemelerin doğrusal olmayan gerilme şekil değiştirme özelliğinden de istifade edilmektedir. B420C çeliğinde kopma birim uzamasının 0,08 olduğu düşünülürse 0,08/0,0021=38 kat gibi bir değerin çeliğin kopması ile akması arasındaki birim uzama oranı olduğu görülür ki büyük bir orandır. Bu orandan gerçekte doğrusal hesapta yararlanılmaması, doğrusal olmayan hesapta yararlanılması gerekir ki doğrusal olmayan hesapta gerilme – şekil değiştirme grafiğinin doğrusallıktan ayrılan parçasından yararlanılmaktadır.

Görüldüğü üzere gerçek doğrusal hesapta malzemelerin akmasına izin verilmemekte ve oldukça güvende kalınmaktadır. Doğrusal olmayan hesapta ise artık elemanın/kesitin/sistemin gerilme – şekil değiştirme grafiğindeki doğrusallıktan uzaklaşılan bölgede dikkate alınmakta, malzeme aksa dahi şekil değiştirmeler belli oranda kaldığı müddetçe tasarıma devam edilmektedir. O halde şekil değiştirme esaslı hesapta B420C için birim uzamanın 0,0021 değerini aşması olağandır ve tasarım bu mantıkla yapılır. Gerçek manadaki Doğrusal Hesap ve Doğrusal Olmayan Hesap kıyaslanırsa, gerçek manadaki Doğrusal Hesapta güvenliğin daha büyük olduğu görülebilir. Gerçek manada Doğrusal Hesap uygulanarak tasarlanan bir yapıda stabilite kontrolleri de yapıldıktan sonra(yüksek yapılarda kesitlerdeki şekil değiştirmelerin kontrolü gerekebilir) tasarım kuvveti ortaya çıktığında kalıcı bir deformasyon beklenmez/beklenmemesi gerekir.

Gerçek anlamdaki doğrusal hesap güvenli ve nispeten basit bir hesap sistemi olup dünya var oldukça kullanılmaya devam edecek ve hiçbir zaman şekil değiştirme esaslı hesap(doğrusal olmayan hesap), tek başına kullanılan hesap konumuna geçemeyecektir. Şekil Değiştirme Esaslı Hesap sanki Doğrusal Hesabı ortadan kaldıracak gibi gösterilmeye çalışılsa da bu mümkün görünmemektedir. Bu iki hesap türü birbirinin alternatifi değil tamamlayıcısıdır.

TBDY2018 de dayanıma göre hesap gerçek manada bir doğrusal hesap değildir. Bu yüzden yazının önceki paragraflarında “gerçek manada doğrusal hesap” ibaresi kullanılmıştır. TBDY2018 deki Dayanıma Göre Hesap doğrusal hesap mantığında başlamakta yani malzemelerin gerilme şekil değiştirme grafiklerinin doğrusal bölümünden yararlanılmakta ancak kuvvetler 4 ya da 5 yada 6 yada 7 yada 8 gibi rakamlara bölünerek aslında malzemelerin doğrusal olmayan gerilme şekil değiştirme özelliklerinden de yararlanılarak bir nevi doğrusal olmayan hesap yapılmaktadır. Dolayısıyla TBDY2018 de belirtilen doğrusal deprem hesabı tam manada bir doğrusal deprem hesabı olmayıp, R katsayıları kullanılarak kesitlerin şekil değiştirmeleri dolayısıyla bu şekilde enerji yutmaları da göz önüne alınmıştır. TBDY 2018 de bahsedilen Doğrusal Hesap yöntemiyle(Dayanıma Göre Hesap) tasarlanan bir yapıda tasarım depremi sonrası birçok plastik mafsal oluşur yani hasar oluşur.

Ahmet ÇELİKKOLLU
İnşaat Mühendisi
ESKİŞEHİR
05454019515