Çözümlü Örneklerle Mesnet Tepkisi (Reaksiyonu) Hesapları

Mesnet tepkisi hesapları, serbest cisim diyagramlarının (M-N-V Diyagramları) çizimini yapabilmek için gerekli başlıca hususlardandır. Bu nedenle konuya geçmeden önce ilk olarak mesnetlerin tanımlarını ve tepki yönlerini bilmemiz gerekmektedir.

Sabit Mesnet

Tek noktada sabitlenmiş mesnetler yatay(Fx) ve düşeyde(Fy) olacak şekilde iki reaksiyon verir. Bunun sonucu olarak iki yönde harekete engel olur. Sabit mesnetle elemanın, dış ortama deplasman yapmayıp, serbestçe dönebilecek şekilde bağlandığını görürüz.

Hareketli(Kayıcı) Mesnet

Hareketli mesnetlerde cisim, dış ortama serbestçe dönebilecek ve bir doğrultuda serbestçe hareket edebilecek şekilde bağlanır. Mesnette, hareket ettiği yönde reaksiyon kuvveti oluşmayacaktır.

Ankastre Mesnet

Ankastre mesnetle eleman, deplasman ve dönme yapmayacak şekilde sonsuz rijit bir ortama bağlanmış olur. Bu durumda elemanda X ve Y yönünde kuvvetler ile Z yönünde moment etkisi oluşacaktır. Oluşan kuvvetleri Fx ve Fy olarak adlandırabiliriz.

Yayılı Yüklerin Bileşke Kuvvet Hesapları – Özel Yayılı Yükler

Mesnet Reaksiyonu Hesapları Nasıl Yapılır?

Mesnet reaksiyonlarını hesaplamak için kuvvet yönlerine göre, mesnet noktalarından olmak üzere momentler alınarak hesaplamalar yapılır. Gerekli detayları sorular üzerinde daha net görelim.

Mesnet Reaksiyonu Örnek – 1

Çözüm – 1

• Mesnet tepkilerinin yönleri başlangıçta rastgele belirlenir. İşlem sonucu eksi (-) çıkarsa seçilen yönün değiştirilmesi gerekir.
• Solda yer alan mesnet sabit mesnet olduğu için, hem x hem de y yönünde mesnet tepkisi oluşacaktır. Bu nedenle Ax ve Ay kuvvetleri oluşacaktır.
• Sağda yer alan mesnet hareketli mesnet olduğu için hareket ettiği yön olan x yönünde mesnet tepkisi oluşmayacaktır. Sadece By kuvveti oluşacaktır.
• Sistemde yatay (x yönünde) kuvvet olmadığı için Ax değeri sıfırdır.
• Hesaplamalar düşey yönde yapılacağı için soldaki veya sağdaki mesnete göre moment alınmalıdır. Böylelikle moment alınan yerin momente etkisi sıfır olacak ve diğer mesnedin tepkisi rahatça bulunacaktır.
• Soruda A noktasına göre momentler alınmış ve B mesnedinin y yönündeki tepkisi bulunmuştur.
• Son işlem olarak y yönündeki toplam bileşke kuvvetler, yönlerine dikkat edilerek toplanır ve son bilinmeyen mesnet tepkisi bulunur.

Mesnet Reaksiyonu Örnek – 2

Çözüm – 2

• Soruda A noktasında bir ankastre mesnet bulunmaktadır. Bu durumda elemanda X ve Y yönünde kuvvetler ile Z yönünde moment etkisi oluşacaktır.
• Sistemde x yönünde kuvvet olmadığı için Ax değeri sıfırdır.
• Sistemde tek mesnet olduğu için y yönündeki bileşke kuvvet hesabına göre Ay tepkisi hesaplanabilir.
• Son olarak moment değerini hesaplamak için A noktasına göre momentler hesaplanabilir.

Mesnet Reaksiyonu Örnek – 3

Çözüm – 3

• Soruda A noktası sabit mesnet, B noktası hareketli mesnettir.
• Önceki sorulardan farklı olarak bu soruda  yatay yönde 4 tonluk bir kuvvet bulunmaktadır. Bu kuvvet de A mesnedinin yataydaki tepkisi olan Ax değerine eşit olacaktır.
• Geri kalan kısımda A veya B’ye göre moment alınarak herhangi bir düşey mesnet tepkisi bulunabilir, en sonda da toplam düşey yük hesabından diğer mesnet tepkisi bulunabilir.

Mesnet Reaksiyonu Örnek – 4

Çözüm – 4

Mesnet Reaksiyonu Örnek – 5

Çözüm – 5

• Soruda C noktasında yer alan bir moment bulunmaktadır. Bu kısım moment hesabı yaparken ihmal edilmemelidir. Aksi takdirde mesnet reaksiyonu yanlış hesaplanacaktır.

Mesnet Reaksiyonu Örnek – 6

Çözüm – 6

Mesnet Reaksiyonu Örnek – 7

Çözüm – 7

Kaynaklar / References

• Burak FELEKOĞLU, Dokuz Eylül Üniversitesi Ders Notları, Kirişlerde İç Kuvvetlerin Hesapları