Atalet Momenti Ve Mühendislik Tasarımlarındaki Önemi

Atalet Momenti Nedir?

Atalet momenti, mühendisin kesit seçimlerini büyük oranda belirleyen ve yapı elemanının belki de en önemli özelliklerinden biridir. Ayrıca, alanın ikinci momenti olarak da bilinir.

Atalet kelimesi eylemsizlik, durağanlık gibi anlamlara sahiptir. Bir cismin atalet momenti, mühendislik elemanının geometrik dizaynında burulma, eğilme gibi zorlanmalara karşı direnci olarak karşılık bulmaktadır. Aslında atalet momenti denince çoğu kişinin aklına  aşağıdaki resim gelmektedir. Bir kirişin iki farklı konumda dizaynına etki ettirilen aynı  yük karşısında gösterdiği dirençlerin kıyaslanması.

Şemada gösterildiği gibi, bazı şekiller bükülmeye karşı direnç göstermede diğerlerinden daha iyidir. Açıkça, şeklin yönelimi de bükülmeyi etkiler. Bir bakıma kirişin uzun kısmının neden düşeyde yerleştirilmesi gerektiğini kabaca gösterir.

Kolonlar, kirişler  ve diğer çoğu yapısal eleman I, H, C şekillerine benzeyen kesitlere sahiptir. Bu durum beraberinde bazı soru işaretlerini de beraberinde getirmektedir:

1. Bu elemanlar neden içi tam dolu basit geometrilerden (kare, daire vb.) imal edilmemektedir?
2. Yapısal bir elemanın tasarımında seçilecek geometriye hangi esaslar ile karar verilmektedir?

Bu sorulara cevap bulmak için olayı sayısal olarak açıklamamız faydalı olacaktır. O halde aşağıdaki üç farklı kesiti inceleyelim:

• RS kirişi için yukarıdaki gibi üç farklı kesit düşünelim, A, B ve C. Hepsinin aynı malzemeden yapıldığını düşünüp hesaplarsak toplam kesit alanları eşittir. Cisimlerin birim uzunluk başına düşen kütleleri de eşittir.
• Sağda görülen düşey P kuvveti uygulanmış kiriş için, hangi kesit şekli kullanılırsa daha az iç gerilme ve sehim (çökme) oluşur?
• Cevap, kirişin x ekseni etrafındaki Atalet Momenti ile ilişkilidir. A kesitindeki alanların büyük kısmı x ekseninden daha uzakta olduğundan bu kesitin ataleti en büyüktür. Bu sebeple daha az gerilme ve sehim oluşur.

Atalet Momenti, diğer bir ismiyle alanın ikinci momenti, kesit özelliklerine göre değişmekle beraber, mühendislik yapı elemanlarını düşündüğümüzde, dikdörtgen kesitler için b.h³/12 olup ispatı ve hesaplanma yöntemlerinden biri olan, paralel eksen teoremini aşağıda izleyebilirsiniz.