Boşluklu ve Boşluksuz Perdeli/Çerçeveli Sistemlerde (R) Katsayısı’nın Tayini(Sayısal Örnekli)

HEM BOŞLUKLU HEM BOŞLUKSUZ PERDELERİN OLDUĞU PERDELI/ÇERCEVELİ BETONARME SİSTEMLERDE (R) KATSAYISI’ NIN TAYİNİ(SAYISAL ÖRNEKLİ)

TBDY2018, Tablo 4.1 taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R) değerini vermektedir. İlgili tablodaki (A) bölümü ise betonarme taşıyıcı sistemlere ayrılmıştır.
Deprem etkileri sadece çerçevelerle karşılanabilir. Yada deprem etkileri sadece BOŞLUKSUZ perdelerle karşılanabilir. Yada deprem etkileri sadece BOŞLUKSUZ perdelerle karşılanabilir. Yada deprem etkileri hem çerçeveler ile hem BOŞLUKSUZ perdelerle karşılanabilir. Yada deprem etkileri hem çerçeveler ile hem BOŞLUKLU perdeler ile karşılanabilir. Bunların hepsi mümkündür ve yukarıda bahsettiğim her durum için bir (R) katsayısı mevcuttur.

Örnek vereyim: Deprem etkilerinin moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek BOŞLUKLU (bağ kirişli) betonarme perdeler tarafından birlikte karşılandığı binalar da R=8 verilmiştir(A14). Bunun yanında, deprem etkilerinin moment aktaran süneklik düzeyi yüksek betonarme çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek BOŞLUKSUZ betonarme perdeler tarafından karşılandığı binalar da R=7 verilmiştir(A15).
Eğer sisteminizdeki tüm perdeler(ilgili yönde) BOŞLUKLU ya da BOŞLUKSUZ ise problem yoktur. Direkt bu katsayılar alınabilir. Ancak betonarme perdelerin bir kısmı BOŞLUKLU iken bir kısmı BOŞLUKSUZ olabilir. Bu durumda R katsayısı ne olmalıdır? Bu sorunun cevabına geçmeden, BOŞLUKLU ve BOŞLUKSUZ perdelerin çalışma prensibine bakalım.
Yüksek sünek betonarme perdeli/çerçeveli sistemlere baktığımızda perdeler BOŞLUKLU ise R=8, boşluksuz ise R=7 olduğunu görürüz.

Yani boşluksuz perde durumunda deprem kuvveti 7’e bölünürken(R=Ra), boşluklu perde durumunda deprem kuvveti 8’e bölünmektedir. Dolayisiyle boşluklu perdeli sistemlerde daha küçük deprem kuvvetlerine göre dizayn yapılmaktadır. Demek ki boşluklu perdelerde süneklik daha fazladır. Bunun nedeni de iki perde parçası arasındaki bağ kirişinin, yatay kuvvet aşamasında mafsallaşarak süneklik sağlamasıdır(bir nevi çerçeve sisteme benzemekte, kiriş uçlarında mafsallaşma). Bu yüzden BOŞLUKLU perdeli sistemlerde daha küçük deprem kuvvetleri ile çalışmak mantıklıdır.

Yüksek sünek betonarme perdeli/çerçeveli bir sistem düşünelim. Bina tabanında 450tm’ lik bir devrilme momenti olsun. Perdelerin aldığı toplam moment ise 300 tm olsun. Perdelerin aldığı moment oranına bir bakalım:

300/450=0.66 < 0.75(uygun)

Perdelerin aldığı bu 300 tm momentin 100tm’ sini BOŞLUKLU perdeler alsın, geri kalan 200tm’ sini ise BOŞLUKSUZ perdeler alsın.

Eğer perdelerin alacağı bu 300 tm momentin tamamını BOŞLUKSUZ PERDELER alsa idi, A15 gereği R=7 almam gerekliydi. Ayni şekilde perdelerin alacağı bu 300 tm momentin tamamını BOŞLUKLU perdeler alsa idi, A14 gereği R=8 almam gerekliydi.

Ancak benim mevcut perdelerimin bir kısmı boşluklu bir kısmi boşluksuz. O halde davranış katsayım R=7 değil, davranış katsayım R=8 değil. Olması gereken davranış katsayım 7 ile 8 arasında bir değer. Boşluklu perdelerin aldığı moment, boşluksuz perdelere göre daha az olduğundan süneklik biraz az(nispeten), dolayısıyla davranış katsayım 7′ ye biraz daha yakın olmalı.

BOŞLUKSUZ PERDELER 200 tm moment alırken, BOŞLUKLU PERDELER 100 tm moment alıyor.

Boşluklu perdelerin aldığı momentin, tüm perdelerin aldığı momente oranına bakalım:
100/300=0.33

O halde, perdelerin aldığı momentin %33’unu boşluklu perdeler alırken, %67′ sini boşluksuz perdeler almakta. Bu oranı, her iki durumdaki R katsayıları arasındaki farka yansıtmam gerek.

8-7=1(R katsayıları arasındaki fark)

O halde BOŞLUKLU perdelerin aldığı moment oranını(0.33), küçük olan R katsayısına eklersem, sistemin son (R) katsayısını bulabilirim

Yani

7+0.33=7.33

Almam gereken R=7.33 olmalı. Zaten BOŞLUKSUZ perdelerin aldığı moment nispeten BOŞLUKLU perdelere göre fazla olduğundan çıkan (R) değerinin 7’ye biraz daha yakın olacağını tahmin etmiştik.

Eğer 300tm perdelerin aldığı moment, yari yarıya BOŞLUKLU ve BOŞLUKSUZ perdelerce paylaşılsaydı, yani her iki perde gurubu da 150’ser tm moment alsaydı, kullanmamız gereken (R) katsayısı R=7.50 olacaktı.

Pek, hem boşluklu hem boşluksuz perde kullandığımız bu sistemlerde her seferinde bu hesabi mi yapacağız, yapsak bile kullandığımız yazılım bizim bulduğumuz ( R) katsayısını girmemize izin vermiyorsa ne olacak?

Hesap yapmak istemiyorsanız, ya da kullandığınız yazılım buna izin vermiyorsa tüm sistem için küçük olan (R) katsayısını, yani R=7 almalısınız. Bu takdirde emniyette kalabilirsiniz. Belki biraz daha fazla beton biraz daha fazla çelik kullanırsınız. Ama hem BOŞLUKLU hem BOŞLUKSUZ perdelerin olduğu sistemde R=8 kullanmanız doğru olmaz.

Ahmet CELIKKOLLU
İnşaat Mühendisi
ESKISEHIR