• Hakkımızda
  • Yazarlar
  • Reklam
  • Mobil Uygulamalarımız
  • Şikayet/İletişim
  • Giriş
  • Kaydol
Sanal Şantiye
  • Güncel
    • Haberler
    • Etkinlik
    • Teknoloji
    • Konu Dışı
  • Kütüphane
    • İnşaat Mühendisliği
      • Yapı
      • Mekanik
      • Geoteknik
      • Hidrolik
      • Ulaştırma
      • Yapı Malzemeleri
      • Diğer Notlar
      • Deneyler
    • Kanun & Yönetmelikler
    • İnşaat Programları
    • Yerbilimleri
    • Kitaplar
    • İş Güvenliği
    • Makaleler
    • Deprem
    • Şantiye
    • Sözlük
    • Staj
    • Kişisel Gelişim
  • Video
  • Blog
  • Test
  • Soru Cevap
  • TBDY 2018
  • Mimari
  • Fiyatlar
    • 2025 Yılı Yapı Yaklaşık Birim Maliyetleri
    • Güncel Demir Fiyatları
    • Güncel Hazır Beton Fiyatları
    • Çimento Fiyatları
    • Gazbeton Fiyatları
    • 2024 Birim Fiyatları | Tüm Bakanlıklar
Sonuç Bulunamadı
Tüm Sonuçları Görüntüle
  • Güncel
    • Haberler
    • Etkinlik
    • Teknoloji
    • Konu Dışı
  • Kütüphane
    • İnşaat Mühendisliği
      • Yapı
      • Mekanik
      • Geoteknik
      • Hidrolik
      • Ulaştırma
      • Yapı Malzemeleri
      • Diğer Notlar
      • Deneyler
    • Kanun & Yönetmelikler
    • İnşaat Programları
    • Yerbilimleri
    • Kitaplar
    • İş Güvenliği
    • Makaleler
    • Deprem
    • Şantiye
    • Sözlük
    • Staj
    • Kişisel Gelişim
  • Video
  • Blog
  • Test
  • Soru Cevap
  • TBDY 2018
  • Mimari
  • Fiyatlar
    • 2025 Yılı Yapı Yaklaşık Birim Maliyetleri
    • Güncel Demir Fiyatları
    • Güncel Hazır Beton Fiyatları
    • Çimento Fiyatları
    • Gazbeton Fiyatları
    • 2024 Birim Fiyatları | Tüm Bakanlıklar
Sonuç Bulunamadı
Tüm Sonuçları Görüntüle
Sanal Şantiye
Anasayfa Blog

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanmadan Önce Bilmeniz Gerekenler

İnş.Müh.Kardelen DURSUN - İnş.Müh.Kardelen DURSUN
23 Ağustos 2018 - Güncelleme 17 Nisan 2021
Kategori: Blog
0
Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanmadan Önce Bilmeniz Gerekenler

Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY)’ nin Kullanım Amacı Nedir?

Günümüzde karşımıza çıkan pek çok mühendislik probleminin çözümlerinin basit matematiksel ifadeler ile ortaya konması mümkün değildir.  Geometrinin düzgün olmayışı, yükün uniform olmaması, malzemenin doğrusal olmayan nonlineer dediğimiz davranışı göstermesi, analitik çözümleri elde etmemizi engellemektedir. Bu gibi durumlarda problemi daha küçük parçalara ayırarak yaklaşık çözümlere gidilmektedir. Tam da bu noktada sonlu elemanlar yöntemi (SEY) devreye girmekte.

Sonlu elemanlar yöntemi tam olarak; düzgün olmayan geometri içeren, karmaşık mesnetlenme koşullarının hakim olduğu, çeşitli yükler altındaki problemi bir seferde çözmek yerine, küçük problemlere ayırıp bu problemlerin çözümlerini bir araya getirip sunmaktır. Bu işleme ise ayrıklaştırma diyoruz. Ancak bu küçük problemlerin birbirine bağımlı kalarak çözümlendiğini de unutmamak lazım. Bağlantı noktaları da düğüm noktalarıdır.

Ayrıklaştırma işleminde can alıcı nokta ise problemi kaç adet sonlu elemana böleceğimizdir. Ne kadar az sonlu eleman sayısı olursa o kadar kaba bir yaklaşım ile problemi çözmüş oluruz, yani sonuç gerçekten uzak kalacaktır. Sonlu eleman sayısını arttırarak hassasiyeti de arttırmak mümkündür. Fakat nereye kadar arttırmak doğrudur sorusunu da sormanız gerekir. Aşırı eleman ile çalışmak da bilinmeyen sayısını arttıracaktır -ki ne kadar bilinmeyen var ise o kadar denklem vardır-  ve bu da çözüm süresini tahmin edilenden daha da uzatacak, yuvarlama hataları nedeniyle sonucun dalgalanmasına sebep olacaktır.

Örneklendirmek gerekirse; akışkanlar mekaniği, zemin mekaniği, uçak mühendisliği,nükleer mühendislik, kaya mekaniği.. gibi alanlarda karşılaşılan mühendislik problemlerinin çözümünde sonlu elemanlar yöntemini görmek mümkün.

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanmadan Önce Bilmeniz Gerekenler
Şekil 1 -SEY’in Uçak mühendisliği uygulamalarından bir örnek

SEY’i Kullanan Yazılımlara Örnekler

SAP 2000 sonlu elemanlar yöntemini kullanan programlardan biridir. Bu program ile çok çeşitli yapı sistemlerini modellemek,analizlerini yapmak ve tasarlayabilmek mümkündür. Ayrıklaşan parçaları birbirine bağlayan düğüm noktaları düğüm noktaları SAP 2000’de “joints” terimi ile geçmektedir. Farklı mesnetlenme koşulları da bu programda mevcut. “Restraints” terimi mesnet koşullarını tanımlayacağınız kısımdır. İstenilen eksenlerde dönmeler ve ötelenmeler kısıtlanabilir ya da serbest bırakılabilir( kayıcı mesnet, sabit mesnet gibi).

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanmadan Önce Bilmeniz Gerekenler
Şekil 2- Sap2000’ de farklı mesnetlenme koşulları

Aynı zamanda döşemenin rijit diyafram davranışını da bu programda modellemek mümkündür. Rijit diyafram davranışı döşemeye gelen yatay yüklerin döşemede deformasyona sebebiyet vermeksizin kolon ve kirişlere doğrusal biçimde dağıtılmasıdır. Ancak her zaman döşemenin rijit diyafram davranışı gözlenemez. Yapı düzensizlikleri söz konusu ise binanın taşıyıcı sistemini modellerken bunu göz önünde bulundurmak gerekir. Döşemede büyük boşluklar ya da planda simetrik yerleştirilmemiş perdeler bulunuyorsa döşemenin rijit diyafram olarak modellenmesi yanlış bir kabul olacaktır. Düzlem içi rijitliklerin dikkate alındığı bir model daha doğru olacaktır ve analiz sonrasında doğru sonuçlara ulaşmamızı sağlayacaktır.

Bir başka sonlu elemanlar yöntemini kullanan program ise Plaxis 2D’dir. Plaxis 2D, geoteknik problemlerini modellemek içinkullanılan(deformasyon ve stabilite analizleri, yer altı suyu gibi) bir programdır. Karmaşık geometriye sahip modellemeler yapılabilir. Model özelliklerinin belirlendiği arayüz ile kaç düğüm noktalı elemanların kullanılacağını belirlemek mümkündür.Geometri sınırları x ve y koordinat düzlemleri üzerinde oluşturulurken, sınır koşulları ise zeminin herhangi bir x veya y yönünde geçirimli oluşu ya da olmayışı ile tanımlanabilir.  Model ağının özelliklerini tanımlayan ve geometriyi ayrıklaştırarak sonlu eleman modeline dönüştüren kısım ise “Mesh”tir. Türkçe karşılığı örgü, ağ anlamına gelmekte olan mesh ara yüzünde hassasiyeti arttırmak ve azaltmak, buna göre analiz yapmak mümkündür. Sap 2000’deki gibi hesaplama otomatiktir ancak Plaxis kullanım kılavuzunda da özellikle belirtildiği gibi veri girişi kullanıcının kontrolünde olduğu için Plaxis üretici firması oluşabilecek sorunlardan kendini sorumlu tutmaz.

Sonlu Elemanlar Yöntemini Kullanmadan Önce Bilmeniz Gerekenler
Şekil 3- Model özelliklerinin belirlendiği arayüz ile kaç düğüm noktalı elemanların kullanılacağını belirlemek mümkündür.

SEY’in Avantajları

Sonlu elemanlar yönteminin diğer yöntemlere göre avantajlarını sıralamak gerekirse özetle;

  • Farklı malzeme ve geometrik özelliklere sahip cisimlerin modellenebilmesi,
  • Çeşitli mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılabilmesi,
  • Karmaşık mesnetlenme koşulları ve yükler ile başa çıkabilmesi,
  • Lineer olmayan davranışın modellenmesi ,
  • Statik yüklerin yanında dış yükün dinamik olarak da seçilebilmesidir.

SEY’in Dezavantajları

  • Sonuçların doğruluğu veri girişinin doğruluğu ile birebir ilişkilidir.
  • Ayrıklaştırma işlemi kullanıcının deneyimini ister.
  • Yaklaşık sonuçlar verir.

Sonuç olarak sonlu elemanlar yönteminin mühendislikteki yeri oldukça geniş ve önemlidir. Ancak bu yöntem ile gerçeğe en yakın sonuçları elde edebilmek için dikkatli modelleme yapılması, sınır şartlarının ve yük gibi dış etkilerin yapıya en uygun olacak şekilde seçilmesi gerekmektedir. Bunun yanı sıra sonuçların yorumlanması kısmı da tamamen kullanıcıya bağlıdır.

Meraklısına faydalı olabilecek terimler ve anahtar sözcükler;

  • Finite element method= Sonlu Elemanlar Yöntemi
  • Approximate Solutions = Yaklaşık Çözümler
  • Mesh = Ağ, örgü
  • Coarse mesh = Sonlu eleman sayısının az olduğu kaba yaklaşım
  • Fine mesh = Yaklaşımın daha hassas olduğu, çok eleman içeren sıkı örgü modeli
  • Structural model = Yapısal model
  • Effect = Etki ( statik veya dinamik dış yük gibi)
  • Response = Tepki (lineer veya lineer olmayan)
  • Discritization = Ayrıklaştırma
  • Nodes = Düğüm noktaları
  • Degree of freedom = Serbestlik derecesi
  • Boundry conditions = Sınır koşulları

 

Kaynaklar

1 http://anibal.gyte.edu.tr/dosya/328/EngCourses/Gebze2008/Fahjan-IMOGebze2008-SonluElemanlar_01.pdfe

SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ (SAP2000 UYGULAMASI) I. Genel Kavramlar

2 http://dergipark.gov.tr/download/article-file/89157


Sanal Şantiye sitesinden daha fazla şey keşfedin

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Etiketler: düğüm noktasıfinite element methodsap2000sonlu elemanlar yöntemiyapısal analiz
Paylaş132Tweet83Gönder
İnş.Müh.Kardelen DURSUN

İnş.Müh.Kardelen DURSUN

Medeniyeti inşa etme yolunda hevesli, yeni mezun, 22 yaşında bir inşaat mühendisi..

İlgili İçerik

Sünek Perdeler Nedir ve Nasıl Davranış Gösterir?

- İnş.Müh. Fatih Taner Vural
Sünek Perdeler Nedir ve Nasıl Davranış Gösterir?

Sünek Perde Nedir? Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), mühendislik uygulamalarında "sünek perde" kavramına önemli bir yer vermektedir. Genellikle perdeler...

Devamını okuDetails

Geleceğin Mimarisinde Öne Çıkan Odak Noktaları

- Yük.İnş.Müh.Muhammed Demirkollu
Geleceğin Mimarisinde Öne Çıkan Odak Noktaları

Geleceğin Mimarisi Geleceğin mimarisi, hızla değişen küresel ihtiyaçlar ve teknolojik gelişmeler ışığında şekilleniyor. 2025 itibarıyla geleceğin mimarisinde, mimarlıkta öne çıkan...

Devamını okuDetails

Türkiye Bina Taşıyıcı Sistem Tasarım Felsefesi Doğru Mu?

- İnş.Müh.Ahmet Çelikkollu
Türkiye Bina Taşıyıcı Sistem Tasarım Felsefesi Doğru Mu?

Belli bir tesir(kuvvet) altında, taşıyıcı sistem için amaçlanan performansa tasarım felsefesi denir. Amaçlanan performans taşıyıcı sistemin tamamen göçmesi olabilir, amaçlanan...

Devamını okuDetails

Yargıtay Kararları Kanunların Üzerinde mi? Deprem, Sorumluluk ve Mühendislik Gerçeği

- İnş.Müh. Fatih Taner Vural
Yargıtay Kararları Kanunların Üzerinde mi? Deprem, Sorumluluk ve Mühendislik Gerçeği

Türkiye’de son yıllarda yaşanan büyük depremler, sadece yapı güvenliğini değil, aynı zamanda hukuki sorumlulukları da yeniden gündeme getirdi. Özellikle genç...

Devamını okuDetails
Please login to join discussion

En Çok Okunanlar

  • Hazır Beton Fiyatları 2025 – Şubat Ayı Güncel Fiyatlar

    Hazır Beton Fiyatları 2025 – Şubat Ayı Güncel Fiyatlar

    39823 paylaşım
    Paylaş 15929 Tweet 9956
  • Kira Sözleşmesi Örneği (PDF) – 2025 | Kira Sözleşmesinde Dikkat Edilecekler

    13911 paylaşım
    Paylaş 5510 Tweet 3444
  • Güncel Çimento Fiyatları – 2025

    11754 paylaşım
    Paylaş 4701 Tweet 2938
  • 2024 Yılı Bina Metrekare İnşaat Maliyet Bedelleri Yayımlandı

    6979 paylaşım
    Paylaş 2792 Tweet 1745
  • Radye Temel Nedir? Nasıl Uygulanır?

    11843 paylaşım
    Paylaş 4737 Tweet 2961

Son Yorumlar

  • Devam Eden Bir Şantiyenin Şefliğini Devralırken Nelere Dikkat Edilmeli? için İnş.Müh. Fatih Taner Vural
  • İnşaat mühendisi maaş aralığı için İNŞ.MÜH. ALİ İSMAİL
  • Çin, Nükleer Füzyon Enerjisi Arayışında: Yapay Güneş için stefantraugott
  • Tünel Kalıp Uygulama Rehberi (Tüm Detaylarıyla) – PDF için ferhtulker
  • Hakediş Programı (Excell) (güzel kaynak) için Yük.İnş.Müh. Oral Berkay BEŞİKÇİ

Sponsorlu İçerik



Sorular

  • minha etimolojisi
  • İnşaat mühendisi maaş aralığı
  • mühendislikten teknikerliğe
  • fore kazık birim fiyat analizi
  • Su Basman Demiri ve Etriye

Bizi Takip Edin

Sanal Şantiye ®

Abone ol

Sanal Şantiyeye abone olmak ve e-posta ile bildirimler almak için e-posta adresinizi girin.

Diğer 201 bin aboneye katılın

Yasal Uyarı

Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu Madde Ek-4 “…hak sahiplerinin başvuruları üzerine ihlâle konu eserler içerikten çıkarılır. Bunun için hakları haleldar olan gerçek veya tüzel kişi öncelikle bilgi içerik sağlayıcısına başvurarak üç gün içinde ihlâlin durdurulmasını ister.” hükmü uyarınca telif hakkı ihlali olduğunu düşündüğünüz yazı/resim/video vb. içerikleri bize bildirmeniz durumunda 3 gün içinde gerekli işlem yapılarak ilgili içerik kaldırılacaktır.

  • Hakkımızda
  • Yazarlar
  • Yazarlık
  • Kullanım Koşulları
  • Gizlilik Politikası
  • Reklam
  • Şikayet/İletişim
  • Site Haritası

© 2009 - ∞ Sanal Şantiye

Hoşgeldin!

Hesabınıza giriş yapın

Şifremi Unuttum Kaydol

Yeni Hesap Oluştur

Kayıt olmak için formu doldurun

Tüm alanlar zorunludur Giriş

Şifrenizi geri alın

Şifrenizi yenilemek için e-posta adresinizi veya kullanıcı adınızı girin

Giriş
Sonuç Bulunamadı
Tüm Sonuçları Görüntüle
  • Güncel
    • Haberler
    • Etkinlik
    • Konu Dışı
    • Teknoloji
    • Sponsorlu İçerik
  • Kütüphane
    • İnşaat Mühendisliği
      • Yapı
      • Yapı Malzemeleri
      • Ulaştırma
      • Mekanik
      • Hidrolik
      • Geoteknik
      • Yapı İşletmesi
      • Diğer Notlar
      • Deneyler
    • Deprem
    • İnşaat Programları
    • Kişisel Gelişim
    • Kitaplar
    • Staj
    • Makaleler
    • Şantiye
  • Kanun & Yönetmelikler
  • Güncel Malzeme Fiyatları
    • Güncel Demir Fiyatları
    • Hazır Beton Fiyatları İllere Göre
    • Çimento Fiyatları
    • Güncel Gazbeton Fiyatları
    • 2024 Birim Fiyatlar (Tüm Bakanlıklar)
    • 2025 Yılı Yapı Yaklaşık Birim Maliyetleri
  • Testler
  • Video
  • Soru Cevap
  • Yazarlar
  • Ekibe Katıl
  • Hakkımızda
  • Şikayet/İletişim
  • Giriş
  • Kaydol

© 2009 - ∞ Sanal Şantiye

Bu web sitesi çerezleri kullanır. Bu web sitesini kullanmaya devam ederek, çerezlerin kullanılmasına izin vermiş olursunuz. Gizlilik politikamızı inceleyin.