• Hakkımızda
  • Yazarlar
  • Reklam
  • Mobil Uygulamalarımız
  • Şikayet/İletişim
  • Giriş
  • Kaydol
Sanal Şantiye
  • Güncel
    • Haberler
    • Etkinlik
    • Teknoloji
    • Konu Dışı
  • Kütüphane
    • İnşaat Mühendisliği
      • Yapı
      • Mekanik
      • Geoteknik
      • Hidrolik
      • Ulaştırma
      • Yapı Malzemeleri
      • Diğer Notlar
      • Deneyler
    • Kanun & Yönetmelikler
    • İnşaat Programları
    • Yerbilimleri
    • Kitaplar
    • İş Güvenliği
    • Makaleler
    • Deprem
    • Şantiye
    • Sözlük
    • Staj
    • Kişisel Gelişim
  • Video
  • Blog
  • Test
  • Soru Cevap
  • TBDY 2018
  • Mimari
  • Fiyatlar
    • 2025 Yılı Yapı Yaklaşık Birim Maliyetleri
    • Güncel Demir Fiyatları
    • Güncel Hazır Beton Fiyatları
    • Çimento Fiyatları
    • Gazbeton Fiyatları
    • 2024 Birim Fiyatları | Tüm Bakanlıklar
Sonuç Bulunamadı
Tüm Sonuçları Görüntüle
  • Güncel
    • Haberler
    • Etkinlik
    • Teknoloji
    • Konu Dışı
  • Kütüphane
    • İnşaat Mühendisliği
      • Yapı
      • Mekanik
      • Geoteknik
      • Hidrolik
      • Ulaştırma
      • Yapı Malzemeleri
      • Diğer Notlar
      • Deneyler
    • Kanun & Yönetmelikler
    • İnşaat Programları
    • Yerbilimleri
    • Kitaplar
    • İş Güvenliği
    • Makaleler
    • Deprem
    • Şantiye
    • Sözlük
    • Staj
    • Kişisel Gelişim
  • Video
  • Blog
  • Test
  • Soru Cevap
  • TBDY 2018
  • Mimari
  • Fiyatlar
    • 2025 Yılı Yapı Yaklaşık Birim Maliyetleri
    • Güncel Demir Fiyatları
    • Güncel Hazır Beton Fiyatları
    • Çimento Fiyatları
    • Gazbeton Fiyatları
    • 2024 Birim Fiyatları | Tüm Bakanlıklar
Sonuç Bulunamadı
Tüm Sonuçları Görüntüle
Sanal Şantiye
Anasayfa Kütüphane

Mohr Dairesi Nedir? | Mohr Dairesi Çizimi

Sanal Şantiye - Sanal Şantiye
31 Ekim 2022
Kategori: Kütüphane
0

Mohr Dairesi Nedir?

Mohr dairesini bir sorun çözüm sistemi olarak belirtebiliriz. Bu çözüm sistemi, eğik yüzeylerdeki kayma gerilmeleri ve normal gerilmeleri veren formüllerin bir sistem içerisinde gösterilmesidir. Bir parça üzerine gelen çekme, basma ve kayma gerilmelerinin bileşkesinin hangi eksende etkin olduğunun bulunmasında kolaylık sağlamaktadır. Alman İnşaat mühendisi Christian Otto Mohr tarafından ortaya konmuştur.

Mohr dairesi yardımıyla asal gerilmeler hakkında birçok şey öğrenebiliriz. Örneğin kayma ve normal gerilmenin verildiği bir problemde asal gerilmeler hakkında fikir sahibi olabiliriz. Bu tam tersi de olabilir pekâlâ. Asal gerilmeler ve çemberin yarıçapı hakkında bilgi sahibi olduğumuzda kayma gerilmesi ve normal gerilmesinin ne olduğunu bulabiliriz.

Mohr çemberi hakkında konuşurken kutup noktasını da es geçmemek gerekir. Bu nokta mohr dairesi üzerinde yer alır ve her çember için sadece bir adet bulunur. Kutup noktası gerilmeler ile gerilmelerin etki ettiği düzlemlerin ilişkisini anlamamızı sağlar. Özel bir noktadır.

Mohr Dairesi Nedir? | Mohr Dairesi Çizimi
görsel kaynağı: wikiwand

Mohr Dairesinin Çizimi

Gerilme bileşeninin üç kartezyen bileşeni σx, σy, τxy verilmiş olsun. σ ve τ eksen takımında önce B, C noktaları bulunur. BC doğrusunun σ eksenini kestiği A noktası Mohr dairesinin merkezidir. Böylece A merkezli AB yarıçaplı daire istenilen mohr dairesidir.

Mohr Dairesi Nedir? | Mohr Dairesi Çizimi

İki eksenli gerilme hali σ1, σ2 asal gerilmeleri ile verilmişse Mohr dairesinin merkezinin apsisi ve yarıçapı τxy=0 olduğundan,

OA= (σ1 + σ2) / 2  ;  AE= (σ1 – σ2) / 2

Zemin Kayma Direnci Nedir?

Zemin kayma direncini açıklamadan önce zeminlerin gerilme-şekil değiştirme davranışının diğer malzemelerden daha farklı olduğunu bilmek gerekir. Zeminin yük altında davranışı birçok parametreye bağlı olarak değişiklik gösterir. Birkaçını aşağıdaki gibi listeleyebiliriz.

  • Başlangıç gerilme durumu
  • Gerilme tarihçesi
  • Yükleme hızı
  • Drenaj durumu

Kayma direncine geçmeden önce ise “göçme” kavramını iyi anlamak gerekir. Göçme, bir malzeme üzerinde bulunan yüklerin sebep olduğu gerilmeler belli sınır değerleri aştığında meydana gelir. Göçme olayı her malzemede aynı değildir. Çelik gibi elasto-plasitk malzeme davranışı gösteren malzemelerde akma tipi göçme olurken beton gibi kırılgan bir malzemede ise ani göçme meydana gelir.

Zeminlerde görülen göçme türleri de zeminin cinsine ve fiziksel özelliklerine göre değişiklik gösterir. Buna zeminin su muhtevası örnek gösterilebilir. Zeminde göçme ise tolere edilebilir şekil değiştirmelerin aşılması olarak tanımlanabilir.

Buradan yola çıkararak göçmeye yol açan kuvvetler ile göçmeye karşı koyan kuvvetler karşılaştırılmalı ve göçmeye karşı bir güvenlik katsayısı oluşturulmalıdır.

Zeminlerde göçme oluşmasının şartı kayma düzlemi boyunca “kayma mukavemeti” adlı değerin aşılması gerekmektedir. Yani bu oluşan normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri zeminin kayma direncine vardığında göçme yaşanıyor diyebiliriz.

O halde zeminin kayma direnci göçme oluşmadan önce karşı koyulan en büyük kayma gerilmesi olarak tanımlanabilir. Bu direnç, kayma esnasında kayma yüzeyi boyunca etkiyen kayma gerilmesidir.

Zemin Kayma Direncinin Laboratuvarda Ölçülmesi

Zemin kayma direncinin ölçülmesinde birkaç farklı deney kullanılır. Bunlar aşağıdaki gibidir.

  • Serbest basınç deneyi
  • Kesme kutusu deneyi
  • Üç eksenli basınç deneyi

Serbest Basınç Deneyi

Serbest basınç deneyi en çok killerde kullanılır. Yumuşak killerde daha da çok tercih ediilir. Bu deney, zemin numunesine ait serbest basınç mukavemetinin belirlenmesi amacıyla yapılır. Aynı zamanda deformasyon-yük değişimi belirlenir Bu deneyde ölçülen bir diğer özellik kilin yoğurulma sonucu direncinde beliren düşüştür.

Yapısı hassas olan killer örselenmemiş durumda yüksekçe dayanım gösterirken su muhtevası değiştirilmeden yoğrulur ve tekrar sıkıştırılırsa direncin belirgin ölçüde düşük bir düzeye indiği görülür. Bu düşüşün ölçütü “Hassaslık Derecesi” dir.

Kesme Kutusu Deneyi

Kesme kutusu deneyi, türlü zemin için yapılabilir. Bu deneyde zemin numunesi iki parçadan oluşan rijit bir kutu içine yerleştirilir. Bu rijit kutu dikdörtgen veya dairesel kesitli iki parçadan oluşurUygulanan bir kesme kuvveti altında, kutunun bir parçası sabit tutulurken diğer parçası yatay bir düzlem üzerinde hareket edebilmekte ve böylece numunenin ortasından geçen yatay düzlem boyunca zemin kaymaya zorlanmaktadır.

Kesme kutusu deneyi ile zemine ait pik ve kritik mukavemet değerleri bulunabilir.

Üç Eksenli Basınç Deneyi

Bu deney tipi en gelişmiş deney tipidir. Çünkü numuneler üzerinde arazilerde olduğu gibi benzer gerilmeler oluşturulabilir. Numune sadece eksenel değil, yanal olarak da gerilme altında bırakılır, böylece arazi koşulları modellenebilir.

Burada üç farklı tip deney yapılır.

  • UU: Konsolidasyonsuz-drenajsız
  • CU: Konsolidasyonlu-drenajsız
  • CD: Konsolidasyonlu-drenajlı

Mohr-Coulomb Yenilme Hipotezi Nedir?

Mohr-Coulomb yenilme hipotezi en genel itibarı ile tf = c+σtanØ formülüne dayanmaktadır. Bu formüldeki tf yukarıda bahsini geçtiğimiz zeminin kayma direncidir. Yani zeminin yenilme olmadan normal gerilme altında alabileceği maksimum kayma gerilmesidir.

Formüldeki C ise bildiğimiz bir kavram olan kohezyondur. Kohezyon zemin danelerinin birbirini çekmesi ve birbirine yapışması anlamına gelmektedir. Ø ise içsel sürtünme açısıdır. İçsel sürtünme açısı yamaç yüzeyindeki eğimin yatay düzlemle yaptığı açıya denir.

Mohr-Coulomb teorisi, beton veya moloz yığınları gibi kırılgan malzemelerin normal gerilmenin yanı sıra kayma gerilimine tepkisini tanımlayan matematiksel bir formüldür. Klasik mühendislik malzemelerinin çoğu, kesme göçme zarflarının en azından bir kısmında bir şekilde bu kuralı izler.


Sanal Şantiye sitesinden daha fazla şey keşfedin

Subscribe to get the latest posts sent to your email.

Etiketler: kayma gerilmesimohrmohr dairesimohr dairesi çizimimohr dairesi nedirnormal gerilme
Paylaş43Tweet27Gönder
Sanal Şantiye

Sanal Şantiye

Sanal Şantiye® 2009 yılında, başta inşaat mühendisliği olmak üzere, inşaat sektörünü takip etmek ve inşaat sektörüne katkıda bulunmak için kurulmuştur. Aylık 150.000'den fazla görüntülenme alan Sanal Şantiye® ile ilgili işbirlikleriniz için bize whatsapp hattımızdan ulaşabilirsiniz.

İlgili İçerik

Binalarda Enerji Performansı Yönetmeliği Güncellendi! Binalar İçin Yeni Kurallar Geldi

- Sanal Şantiye
Binalarda Enerji Performansı Yönetmeliği Güncellendi! Binalar İçin Yeni Kurallar Geldi

Binalarda Enerji Performansı Yönetmeliği Güncellendi: Sıcak Bölgelerde Merkezi Isıtma Zorunluluğu Kaldırıldı Çevre, Şehircilik ve İklim Değişikliği Bakanlığı, binalarda enerji verimliliğini...

Devamını okuDetails

Afetler Sonrası Bina Hasar Tespit Yönetmeliği Yayımlandı

- Sanal Şantiye
Afetler Sonrası Bina Hasar Tespit Yönetmeliği Yayımlandı

İçişleri Bakanlığı Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı (AFAD) tarafından hazırlanan ve 22 Haziran 2025’te Resmî Gazete’de yayımlanan yeni yönetmelik,...

Devamını okuDetails

Türk Üreticiden Tavana Gömme Spot Aydınlatmalara Yeni Bir Bakış

- Sanal Şantiye
Türk Üreticiden Tavana Gömme Spot Aydınlatmalara Yeni Bir Bakış

Merhaba! Ben Sefa Atasayan, HOKASU Turkey'nin kurucu ortaklarından biriyim. Bu yıl seri üretimine başladığımız yeni tavana gömme armatürümüzün geliştirme ve...

Devamını okuDetails

Yapı Denetim Mevzuatında 2025 Güncellemesi: Hizmet Bedelleri, Cezalar ve Muafiyetler

- Sanal Şantiye
Yapı Denetim Mevzuatında 2025 Güncellemesi:  Hizmet Bedelleri, Cezalar ve Muafiyetler

4708 sayılı Yapı Denetimi Hakkında Kanun kapsamında yapılan düzenlemeler, 12 Haziran 2025 itibarıyla yürürlüğe girdi. Yeni uygulamalar, yapı denetim sisteminin...

Devamını okuDetails
Please login to join discussion

En Çok Okunanlar

  • Hazır Beton Fiyatları 2025 – Haziran Ayı Güncel Fiyatlar

    Hazır Beton Fiyatları 2025 – Haziran Ayı Güncel Fiyatlar

    40402 paylaşım
    Paylaş 16160 Tweet 10100
  • Kira Sözleşmesi Örneği (PDF) – 2025 | Kira Sözleşmesinde Dikkat Edilecekler

    14093 paylaşım
    Paylaş 5580 Tweet 3488
  • Güncel Çimento Fiyatları – 2025

    11960 paylaşım
    Paylaş 4784 Tweet 2990
  • 2024 Yılı Bina Metrekare İnşaat Maliyet Bedelleri Yayımlandı

    6984 paylaşım
    Paylaş 2794 Tweet 1746
  • Radye Temel Nedir? Nasıl Uygulanır?

    11877 paylaşım
    Paylaş 4750 Tweet 2969

Son Yorumlar

  • İnşaat İşçilerine Belge Zorunluluğu Geliyor için İnş.Müh. Fatih Taner Vural
  • Devam Eden Bir Şantiyenin Şefliğini Devralırken Nelere Dikkat Edilmeli? için İnş.Müh. Fatih Taner Vural
  • İnşaat mühendisi maaş aralığı için İNŞ.MÜH. ALİ İSMAİL
  • Çin, Nükleer Füzyon Enerjisi Arayışında: Yapay Güneş için stefantraugott
  • Tünel Kalıp Uygulama Rehberi (Tüm Detaylarıyla) – PDF için ferhtulker

Sponsorlu İçerik



Sorular

  • Trapez Betonu Hakkında
  • TERAS KAT MI, ÇATI ARASI KAT MI?
  • riskli yapı tespiti için sınava yönelik çalışma
  • Yapı kullanma almak için ne yapılmalı?
  • minha etimolojisi

Bizi Takip Edin

Sanal Şantiye ®

Abone ol

Sanal Şantiyeye abone olmak ve e-posta ile bildirimler almak için e-posta adresinizi girin.

Diğer 201 bin aboneye katılın

Yasal Uyarı

Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu Madde Ek-4 “…hak sahiplerinin başvuruları üzerine ihlâle konu eserler içerikten çıkarılır. Bunun için hakları haleldar olan gerçek veya tüzel kişi öncelikle bilgi içerik sağlayıcısına başvurarak üç gün içinde ihlâlin durdurulmasını ister.” hükmü uyarınca telif hakkı ihlali olduğunu düşündüğünüz yazı/resim/video vb. içerikleri bize bildirmeniz durumunda 3 gün içinde gerekli işlem yapılarak ilgili içerik kaldırılacaktır.

  • Hakkımızda
  • Yazarlar
  • Yazarlık
  • Kullanım Koşulları
  • Gizlilik Politikası
  • Reklam
  • Şikayet/İletişim
  • Site Haritası

© 2009 - ∞ Sanal Şantiye

Hoşgeldin!

Hesabınıza giriş yapın

Şifremi Unuttum Kaydol

Yeni Hesap Oluştur

Kayıt olmak için formu doldurun

Tüm alanlar zorunludur Giriş

Şifrenizi geri alın

Şifrenizi yenilemek için e-posta adresinizi veya kullanıcı adınızı girin

Giriş
Sonuç Bulunamadı
Tüm Sonuçları Görüntüle
  • Güncel
    • Haberler
    • Etkinlik
    • Konu Dışı
    • Teknoloji
    • Sponsorlu İçerik
  • Kütüphane
    • İnşaat Mühendisliği
      • Yapı
      • Yapı Malzemeleri
      • Ulaştırma
      • Mekanik
      • Hidrolik
      • Geoteknik
      • Yapı İşletmesi
      • Diğer Notlar
      • Deneyler
    • Deprem
    • İnşaat Programları
    • Kişisel Gelişim
    • Kitaplar
    • Staj
    • Makaleler
    • Şantiye
  • Kanun & Yönetmelikler
  • Güncel Malzeme Fiyatları
    • Güncel Demir Fiyatları
    • Hazır Beton Fiyatları İllere Göre
    • Çimento Fiyatları
    • Güncel Gazbeton Fiyatları
    • 2024 Birim Fiyatlar (Tüm Bakanlıklar)
    • 2025 Yılı Yapı Yaklaşık Birim Maliyetleri
  • Testler
  • Video
  • Soru Cevap
  • Yazarlar
  • Ekibe Katıl
  • Hakkımızda
  • Şikayet/İletişim
  • Giriş
  • Kaydol

© 2009 - ∞ Sanal Şantiye

Bu web sitesi çerezleri kullanır. Bu web sitesini kullanmaya devam ederek, çerezlerin kullanılmasına izin vermiş olursunuz. Gizlilik politikamızı inceleyin.